Реактивная тяга расчет. Расчет реактивной силы (тяги). Аэродинамические схемы ла

Выполнила учащаяся:

МОУ «СОШ С. Зубовка»

Масаева Алисат (9класс),

Руководитель: Мельшина В.Г

2011 год

На пороге космической эры

Реактивное движение

Реактивный двигатель

Реактивные двигатели и окружающая среда

Заключение

На пороге космической эры

Принцип реактивного движения известен давно. Родоначальником Р. д. можно считать шар Герона . Твёрдотопливные ракетные двигатели - пороховые ракеты появились в Китае в 10 в. н. э. На протяжении сотен лет такие ракеты применялись сначала на Востоке, а затем в Европе как фейерверочные, сигнальные, боевые.

Сегнерово колесо - двигатель, основанный на реактивном действии вытекающей воды. Было изобретено венгерским учёным Я. А. Сегнером в 1750. Первая в истории гидравлическая турбина . Расположенное в горизонтальной плоскости колесо без обода, у которого спицы заменены трубками с отогнутыми концами так, что вытекающая из них вода приводит сегнерово колесо во вращение.

Идея ракетного летания, многим представляющаяся в наши дни такой смелой и новой, на самом деле имеет за собою уже полувековую историю, добрых три четверти которой протекло целиком в нашем отечестве.

Первая мысль о ракетном самолете родилась в светлой голове молодого революционера-первомартовца Николая Ивановича Кибальчича.

В 1903 К. Э. Циолковский в работе "Исследование мировых пространств реактивными приборами" впервые в мире выдвинул основные положения теории жидкостных ракетных двигателей и предложил основные элементы устройства РД на жидком топливе.

Реактивное движение

Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны. Примером может служить реактивное движение. При стрельбе из орудия возникает отдача – снаряд движется вперед, а орудие – откатывается назад. Снаряд и орудие – два взаимодействующих тела. Скорость, которую приобретает орудие при отдаче, зависит только от скорости снаряда и отношения масс

Под реактивным движением понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно тела,

например, при истечении продуктов сгорания из сопла реактивного летательного аппарата. При этом появляется так называемая реактивная сила, сообщающая телу ускорение.

Наблюдать реактивное движение очень просто. Надуйте детский резиновый шарик и отпустите его. Шарик стремительно взовьется вверх. Движение, правда, будет кратковременным. Реактивная сила действует лишь до тех пор, пока продолжается истечение воздуха.

Уравнения Мещерского и Циолковского

Если нет внешних сил , то ракета вместе с выброшенным веществом является замкнутой системой . Импульс такой системы не может меняться во времени.

, где

- масса ракеты

Её ускорение

- скорость истечения газов

Расход массы топлива в единицу времени

Поскольку скорость истечения продуктов сгорания (рабочего тела) определяется физико-химическими свойствами компонентов топлива и конструктивными особенностями двигателя, являясь постоянной величиной при не очень больших изменениях режима работы реактивного двигателя, то величина реактивной силы определяется в основном массовым секундным расходом топлива .

Доказательство

До начала работы двигателей импульс ракеты и горючего был равен нулю, следовательно, и после включения сумма изменений векторов импульса ракеты и импульса истекающих газов равна нулю: , где

Изменение скорости ракеты

Разделим обе части равенства на интервал времени t, в течение которого работали двигатели ракеты :

Произведение массы ракеты m на ускорение ее движения a по определению равно силе , вызывающей это ускорение :

Уравнение Мещерского

Если же на ракету , кроме реактивной силы , действует внешняя сила , то уравнение динамики движения примет вид:

Формула Мещерского представляет собой обобщение второго закона Ньютона для движения тел переменной массы . Ускорение тела переменной массы определяется не только внешними силами , действующими на тело, но и реактивной силой , обусловленной изменением массы движущегося тела:

Формула Циолковского

Применив уравнение Мещерского к движению ракеты , на которую не действуют внешние силы, и, проинтегрировав уравнение, получим формулу Циолковского

Релятивистское обобщение этой формулы имеет вид:

, где - скорость света .

Выводы из законов:

Проанализируем полученное выражение. Мы видим, что скорость ракеты тем больше, чем больше скорость выбрасываемых газов и чем больше отношение массы рабочего тела (т. е. массы топлива) к конечной ("сухой") массе ракеты.

Формула Мещерского является приближенной. В ней не учитывается, что по мере сгорания топлива масса летящей ракеты становится все меньше и меньше. Точная формула для скорости ракеты впервые была получена в 1897 г. К. Э. Циолковским и потому носит его имя.

Для сообщения ракете скорости, превышающей скорость истечения газов в 4 раза (V p =16 км/с), необходимо, чтобы начальная масса ракеты (вместе с топливом) превосходила конечную ("сухую") массу ракеты в 55 раз (m 0 /m = 55). Это означает, что львиную долю от всей массы ракеты на старте должна составлять именно масса топлива. Полезная же нагрузка по сравнению с ней должна иметь очень малую массу.

Значительное снижение стартовой массы ракеты может быть достигнуто при использовании многоступенчатых ракет, когда ступени ракеты отделяются по мере выгорания топлива. Из процесса последующего разгона ракеты исключаются массы контейнеров, в которых находилось топливо, отработавшие двигатели, системы управления и т. д. Именно по пути создания экономичных многоступенчатых ракет развивается современное ракетостроение.

Реактивный двигатель . Классы реактивных двигателей

Реактивный двигатель - двигатель -движитель , создающий необходимую для движения силу тяги посредством преобразования потенциальной энергии топлива в кинетическую энергию реактивной струи ра бочего тела .

Составные части реактивного двигателя:

Камера сгорания («химический реактор») - в нем происходит освобождение химической энергии топлива и её преобразование в тепловую энергию газов .

Реактивное сопло («газовый туннель») - в котором тепловая энергия газов переходит в их кинетическую энергию , когда из сопла газы вытекают наружу с большой скоростью, тем создавая реактивную тягу .

Реактивные двигатели делятся на два класса:

Ракетные

Воздушно-реактивные

В ракетных двигателях топливо и необходимый для его горения окислитель находятся непосредственно внутри двигателя или в его топливных баках.

Ракетные двигатели, работающие на твердом топливе

На рисунке показана схема ракетного двигателя на твердом топливе. Порох или какое-либо другое твердое топливо, способное к горению в отсутствие воздуха, помещают внутрь камеры сгорания двигателя.

Реактивная сила

При горении топлива образуются газы, имеющие очень высокую температуру и оказывающие давление на стенки камеры. Сила давления на переднюю стенку камеры больше, чем на заднюю, где расположено сопло. Вытекающие через сопло газы не встречают на своем пути стенку, на которую могли бы оказывать давление. В результате появляется сила, толкающая ракету вперед.

Суженная часть камеры - сопло служит для увеличения скорости истечения продуктов сгорания, что в свою очередь повышает реактивную силу. Сужение струи газа вызывает увеличение его скорости, так как при этом через меньшее поперечное сечение в единицу времени должна пройти такая же масса газа, что и при большем поперечном сечении.

Схема воздушно - реактивного двигателя турбокомпрессорного типа.

Раскаленные газы (продукты сгорания), выходя через сопло, вращают газовую турбину, приводящую в движение компрессор. Турбокомпрессорные двигатели установлены в наших лайнерах Ту-134, Ил-62, Ил-86 и др. Реактивными двигателями оснащены не только ракеты, но и большая часть современных самолетов.

Первые советские жидкостные ракетные двигатели - ОРМ, ОРМ-1, ОРМ-2 были спроектированы В. П. Глушко и под его руководством созданы в 1930-31 в Газодинамической лаборатории . Впервые электротермический двигатель был создан и испытан Глушко в ГДЛ в 1929-1933. В 1939 в СССР состоялись испытания ракет с прямоточными воздушно-реактивными двигателями конструкции И. А. Меркулова.

Ядерные ракетные двигатели

Ядерные ракетные двигатели позволяют достичь значительно более высокого (по сравнению с химическими ракетными двигателями) значения удельного импульса благодаря большой скорости истечения рабочего тела (от 8 000 м/с до 50 км/с и более). Вместе с тем, общая тяга ЯРД может быть сравнима с тягой химических ракетных двигателей, что создает предпосылки для замены в будущем химических ракетных двигателей ядерными. Основной проблемой при использовании ЯРД является радиоактивное загрязнение окружающей среды факелом выхлопа двигателя, что затрудняет использование ЯРД (кроме, возможно, газофазных), на ступенях ракет-носителей, работающих в пределах земной атмосферы. Впрочем, конструктивно совершенный ГФЯРД, исходя из его расчётных тяговых характеристик, может легко решить проблему создания полностью многоразовой одноступенчатой ракеты-носителя.

Применение реактивных двигателей

Турбореактивными двигателями и двухконтурными турбореактивными двигателями оснащено большинство военных и гражданских самолётов во всём мире, их применяют на вертолётах. Эти Р. д. пригодны для полетов, как с дозвуковыми, так и со сверхзвуковыми скоростями; их устанавливают также на самолётах-снарядах, сверхзвуковые турбореактивные двигатели могут использоваться на первых ступенях воздушно-космических самолётов. Прямоточные воздушно-реактивные двигатели устанавливают на зенитных управляемых ракетах, крылатых ракетах, сверхзвуковых истребителях-перехватчиках. Дозвуковые прямоточные двигатели применяются на вертолётах (устанавливаются на концах лопастей несущего винта). Пульсирующие воздушно-реактивные двигатели имеют небольшую тягу и предназначаются лишь для летательных аппаратов с дозвуковой скоростью. Во время 2-й мировой войны 1939-45 этими двигателями были оснащены самолёты-снаряды ФАУ-1.

Жидкостные ракетные двигатели применяются на ракетах-носителях космических летательных аппаратов и космических аппаратах в

качестве маршевых, тормозных и управляющих двигателей, а также на управляемых баллистических ракетах. Твёрдотопливные ракетные двигатели используют в баллистических, зенитных, противотанковых и др. ракетах военного назначения, а также на ракетах-носителях и космических летательных аппаратах. Небольшие твёрдотопливные двигатели применяются в качестве ускорителей при взлёте самолётов. Электрические ракетные двигатели и ядерные ракетные двигатели могут использоваться на космических летательных аппаратах.

Реактивный двигатель кальмара

Кальмар является самым крупным беспозвоночным обитателем океанских глубин. Наибольший интерес представляет реактивный двигатель кальмара. При медленном перемещении кальмар пользуется большим ромбовидным плавником, периодически изгибающимся. Для быстрого броска он использует реактивный двигатель. Животное засасывает воду внутрь мантийной полости, а затем резко выбрасывает струю воды через узкое сопло. Это сопло снабжено специальным клапаном, и мышцы могут его поворачивать, изменяя направление движения. При этом все десять щупалец кальмара собираются в узел над головой, и он приобретает обтекаемую форму

Двигатель кальмара очень экономичен, он способен развивать скорость до 60 – 70 км/ч. (Некоторые исследователи считают, что даже до 150 км/ч!) Недаром кальмара называют “живой торпедой”. Инженеры уже создали двигатель, подобный двигателю кальмара. Его называют водометом. В нем вода засасывается в камеру. А затем выбрасывается из нее через сопло; судно движется в сторону, противоположную направлению выброса струи. Вода засасывается при помощи обычного бензинового или дизельного двигателя.

Сальпа - морское животное с прозрачным телом, при движении принимает воду через переднее отверстие, причем вода попадает в широкую полость, внутри которой по диагонали натянуты жабры. Как только животное сделает большой глоток воды, отверстие закрывается. Тогда продольные и поперечные мускулы сальпы сокращаются, все тело сжимается, и вода через заднее отверстие выталкивается наружу. Реакция вытекающей струи толкает сальпу вперед.

Личинка стрекозы

Задняя кишка личинки стрекозы, помимо своей основной функции, выполняет еще и роль органа движения. Вода заполняет заднюю кишку, затем с силой выбрасывается, и личинка перемещается по принципу реактивного движения на 6-8 см. Для дыхания нимфам также служит задняя кишка, которая как насос постоянно закачивает через анальное отверстие богатую кислородом воду.

Билимович Б.Ф. "Физические викторины"

Бешеный огурец

Примеры реактивного движения можно обнаружить и в мире растений.

В южных странах (и у нас на побережье Черного моря тоже) произрастает растение под названием "бешеный огурец". Стоит только слегка прикоснуться к созревшему плоду, похожему на огурец, как он отскакивает от плодоножки, а через образовавшееся отверстие из плода фонтаном со скоростью до 10 м/с вылетает жидкость с семенами.

Сами огурцы при этом отлетают в противоположном направлении. Стреляет бешеный огурец (иначе его называют «дамский пистолет») более чем на 12 м.

ДОМАШНИЙ ОПЫТ

"Реактивная банка"

Возьмите пустую консервную банку без верхней крышки. На равных расстояниях по верхнему ободу банки проделайте три маленьких отверстия и вставьте в них прочные нити, с помощью которых можно будет подвесить банку к водопроводному крану. У донышка на боковой стенке банки проделайте пару отверстий напротив друг друга диаметром около 5 см. Подвесьте банку на водопроводный кран и откройте кран с водой, чтобы банка наполнилась.

Окружающая среда

Тепловые двигатели (в том числе и реактивный) – необходимый атрибут современной цивилизации. С их помощью вырабатывается ≈ 80% электроэнергии. Без тепловых двигателей невозможно представить себе современный транспорт. В тоже время повсеместное использование тепловых двигателей связано с отрицательным воздействием на окружающую среду.

Сжигание топлива сопровождается выделением в атмосферу углекислого газа, способного поглощать тепловое инфракрасное (ИК) излучение поверхности Земли. Рост концентрации углекислого газа в атмосфере, увеличивая поглощение ИК – излучения, приводит к повышению её температуры (парниковый эффект). Ежегодно температура атмосферы Земли повышается на 0,05 єС. Этот эффект может создать угрозу таяния ледников и катастрофического повышения уровня Мирового океана.

Углеводороды, вступая в реакцию с озоном, находящимся в атмосфере, образуют химические соединения, неблагоприятно воздействующие на жизнедеятельность растений, животных и человека.

Потребление кислорода при горении топлива уменьшает его содержание в атмосфере.

Для охраны окружающей среды широко использует очистные сооружения, препятствующие выбросу в атмосферу вредных веществ, резко ограничивают использование соединений тяжелых металлов, добавляемых в топливо.

Заключение:

В основе реактивного движения лежит закон сохранения импульса тела, который выполняется только для замкнутой системы тел.

Скорость движения реактивного устройства тем больше, чем больше масса вещества, отделяется от тела за 1 с.

Простейшие модели реактивных двигателей и устройств можно сделать самим.

Проявлением реактивного движения является отдача, которую надо учитывать на практике (при стрельбе, спрыгивании с лодки, скейта и т.д.).

Результат отдачи зависит от массы и скорости отделяющегося тела или вещества.

Реактивное движение нашло широкое применение в технике

Литература

http :// class - fizika . narod . ru /9_19. htm

Космодемьянский А.А. Циолковский К.Э. (М., “Наука”, 1976)

Арлазоров А. Циолковский К.Э. (М., “Молодая гвардия”, 1963)

Мякишев Г.Я. Физика: [Текст]: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений / Г.Я Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н.Сотский. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 306 с.

Г.С.Лансберг Элементарный учебник физики [Текст]: Г.С.Лансберг, – М.: Наука, 1985 г. – 460 с.

Кирик Л.А.Физика-9: [Текст]: Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы. – Харьков: Гимназия, 2001. – 160 с.

Полный курс физики ХХI века [Электронный ресурс]: Компьютерная программа для изучения физики. – Режим доступа:

Реактивная тяга обычно рассматривается как сила реакции отделяющихся частиц. Точкой приложения её считают центр истечения - центр среза сопла двигателя, а направление - противоположное вектору скорости истечения продуктов сгорания (или рабочего тела, в случае не химического двигателя). То есть, реактивная тяга :

Энциклопедичный YouTube

1 / 3

✪ Сохранение импульса: реактивное движение

✪ Урок 106. Реактивное движение

✪ А правда ли, что...?#4-Реактивная тяга?!

Субтитры

Реактивное движение в природе

Доказательство

M p ⋅ Δ v → Δ t = − Δ m t Δ t ⋅ u → {\displaystyle m_{p}\cdot {\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}=-{\frac {\Delta m_{t}}{\Delta t}}\cdot {\vec {u}}}

F → p = m p ⋅ a → = − u → ⋅ Δ m t Δ t {\displaystyle {\vec {F}}_{p}=m_{p}\cdot {\vec {a}}=-{\vec {u}}\cdot {\frac {\Delta m_{t}}{\Delta t}}}

Уравнение Мещерского

Если же на ракету , кроме реактивной силы F → p {\displaystyle {\vec {F}}_{p}} , действует внешняя сила F → {\displaystyle {\vec {F}}} , то уравнение динамики движения примет вид:

M p ⋅ Δ v → Δ t = F → + F → p ⇔ {\displaystyle m_{p}\cdot {\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}={\vec {F}}+{\vec {F}}_{p}\Leftrightarrow } m p ⋅ Δ v → Δ t = F → + (− u → ⋅ Δ m t Δ t) {\displaystyle m_{p}\cdot {\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}={\vec {F}}+(-{\vec {u}}\cdot {\frac {\Delta m_{t}}{\Delta t}})}

Формула Мещерского представляет собой обобщение

Следует различать понятия двигатель и силовая установка .

Двигателем принято называть устройство, участвующее в создании тяги (или мощности), необходимой для движения летательного аппарата. Двигатель является составной частью силовой установки, той ее частью, которая изготавливается и поставляется двигательным заводом.

Авиационной силовой установкой называют конструктивно объединенную совокупность двигателя с входным и выходным устройствами (с теми их элементами, которые изготавливаются на самолетостроительном заводе), встроенную в конструкцию планера (фюзеляжа или крыла) или скомпонованную в отдельных двигательных гондолах.

Силовая установка, помимо двигателя, входного и выходного устройств, включает в себя еще системы топливопитания, смазки, запуска и автоматического управления, обеспечивающие ее надежное функционирование, а также узлы крепления, необходимые для передачи усилий от двигателя к планеру. В теории авиадвигателей эти системы и узлы не рассматриваются.

2.2. Тяга реактивного двигателя

Под тягой двигателя Р понимают тягу без учета внешних сопротивлений входных и выходных устройств и других элементов силовой установки.

Тяга реактивного двигателя определяется по формуле:

Эта формула получила наименование формулы Стечкина .

Она была впервые получена Борисом Сергеевичем Стечкиным в его знаменитой работе «Теория воздушного реактивного двигателя», опубликованной в 1929 г. Она выведена в предположении, что двигатель расположен в мотогондоле, векторы скорости истечения и скорости полета параллельны оси двигателя, а внешнее обтекание двигателя является идеальным, т.е. происходит без трения, отрыва потока и без скачков уплотнения.

В формуле Стечкина в ряде случаев могут быть сделаны упрощения. Так, если пренебречь тем, что расходы воздуха на входе в двигатель
и газа на выходе из него
отличаются, получим.

отличается от
по той причине, что в ГТД подводится топливо и могут быть отборы воздуха на нужды летательного аппарата.

При полном расширении газа в сопле до атмосферного давления (р с =р Н ) формула тяги приобретает еще более простой вид

. (2.3)

2.3. Эффективная тяга силовой установки

Под эффективной тягой силовой установки Р эф понимают ту часть силы тяги двигателя, которая непосредственно используется для движения самолета, т.е. идет на совершение полезной работы по преодолению лобового сопротивления и инерции летательного аппарата. ВеличинаР эф равна тяге двигателяР за вычетом всех внешних сопротивлений, создаваемых самой силовой установкой.

По физическому смыслу Р эф является равнодействующей всех сил давления и трения, действующих на элементы проточной части со стороны газового потока, протекающего через силовую установку изнутри, и внешнего потока воздуха, обтекающего силовую установку снаружи. Задача определения эффективной тяги сводится к нахождению векторной суммы всех указанных сил. Эти силы принято разделять на внутренние (вн) и наружные (нар).

Внутренние силы представляют собой сумму сил давления и трения, действующих на рабочие поверхности силовой установки изнутри. Величина равнодействующей внутренних сил зависит от термодинамического совершенства рабочего процесса двигателя и практически не зависит от способа установки двигателя на летательном аппарате.

Наружные силы представляют собой совокупность сил давления и трения, действующих на силовую установку со стороны обтекающего ее внешнего потока. Эти силы существенно зависят от способа размещения силовой установки на летательном аппарате.

Рассмотрим наиболее простой с точки зрения учета условий внешнего обтекания случай - изолированная силовая установка в отдельной мотогондоле.

Наружная поверхность силовой установки здесь условно разделена на три части: лобовую часть вх –М , центральную часть М –
и кормовую часть
–c .

Набегающий поток воздуха разделяется поверхностью тока Н–1–2–вх на внутренний, проходящий через двигатель, и внешний, обтекающий силовую установку снаружи. Сечения в невозмущенном потоке перед силовой установкой, на входе в воздухозаборник и на выходе из сопла двигателя обозначим Н–Н, вх–вх и с–с . Соответственно, площади нормальных сечений будут F Н , F вх и F с.

Главной причиной возникновения внешнего сопротивления силовой установки при сверхзвуковых скоростях полета является повышение давления на головном участке гондолы вх–М и наличие разрежения на ее кормовом участке
–c . К этому прибавляется сопротивление от сил трения по всей поверхности гондолы от сечения вх–вх до сечения с–с .

Эффективная тяга силовой установки, согласно определению, равна

, (2.4)

где R вн – равнодействующая сил давления и трения, действующих на внутренние поверхности силовой установки;

R нар – равнодействующая сил давления и трения, действующих на всю наружную поверхность гондолывх –М –
–c .

Зная характер распределения давлений по наружной поверхности гондолы, величину силы R нар можно определить непосредственным интегрированием сил давления и трения по этой поверхности. Тогда

, (2.5)

где иX тр  – равнодействующие сил давления и трения, приложенные к наружной поверхности гондолы;dF =dS cos – проекция элемента поверхности гондолы на плоскость, перпендикулярную направлению полета ( – угол между нормалью к элементу поверхности и этой плоскостью).

Величину R вн определим, пользуясь уравнением сохранения количества движения для некоторого контрольного объема, включающего все внутренние поверхности силовой установки. В качестве такого контрольного объема выберем объем внутренней струи, заключенный между сечениямиН –Н ис –с .

, (2.6)

где p Н F Н иp с F с – силы давления, приложенные к торцевым поверхностям выделенного участка струи;– равнодействующая сил давления, приложенных к боковой поверхности струи токаН–1–2–вх ;R вн – равнодействующая сил давления и трения, действующих на внутренние поверхности силовой установки (равная по модулю силе
, действующей со стороны СУ на выделенный контрольный объем газа).

Отсюда находим

. (2.7)

Подставляя выражения R нар из (2.6) иR вн из (2.8) в уравнение (2.5), получим

Для перехода от абсолютных давлений к избыточным воспользуемся следующим очевидным тождеством:

.

Оно позволяет выражение (2.9) привести к виду

Эта формула является общим выражением эффективной тяги для силовой установки рассмотренной схемы. При этом необходимо иметь в виду, что тяга реактивного двигателя является векторной величиной. Если формулу (2.9) представить в векторной форме, то вектор тяги необязательно будет направлен вдоль оси двигателя, как было принято при выводе, а может отклоняться от нее, например, при полетах со значительными углами атаки или при повороте сопла.

Для нахождения величины реактивной силы Р нет необходимости рассматривать детально распределение давления по внутренним и наружным стенкам реактивного аппарата. Реактивную силу можно определить в конечном виде с помощью уравнения количества движения. Совершая полет, тело производит возмущение в окружающей среде. Всегда можно выделить некоторую, достаточно большую, например цилиндрическую, область, границы которой выходят за пределы возмущенной части потока (рис.). На боковых границах этой области давление и скорость потока (считаем двигатель неподвижным, а воздух движущимся со скоростью полета) равны их значениям на бесконечности перед двигателем. Пусть ось х совпадает с направлением полета и является осью симметрии двигателя; спроектируем на ось х силы, действующие на двигатель и на поверхность выделенного контура. Так как силы давления в жидкости нормальны к поверхности, то проекции на ось х сил, действующих на боковые поверхности контура, обращаются в нуль. Поэтому уравнение Эйлера запишется так:

Здесь площади, на которые распространяются интегралы, и область интегрирования первого члена правой части бесконечны. Сила Р берется со знаком + потому, что здесь реактивный двигатель сообщает работу газу; − секундная масса воздуха, втекающая в контур через сечение F ; − дополнительная секундная масса горючего, которая подается в двигатель.

Если взять левую торцовую поверхность далеко перед двигателем, то давление на ней постоянно и равно атмосферному (), а скорость потока равна скорости полета (). Кроме того, можно допустить, что в поперечном направлении уже на некотором конечном расстоянии от поверхности двигателя поток является невозмущенным и площадь F , на которую распространяются интегралы левой части, считать конечной; точно так же конечной будет и область интегрирования в первом члене правой части. Тогда следует написать:

В большом числе случаев возмущение, вызываемое летящим телом, настолько незначительно, что в плоскости среза сопла а (вне струи выхлопных газов) давление обтекающего потока мало отличается от давления на бесконечности (). Тогда силы давления на передней и задней торцовых поверхностях контура уравновешиваются везде, кроме участка, соответствующего поперечному сечению выхлопной струи (). Скорости потока во всех элементарных струйках, кроме проходящих через двигатель, одинаковы (пренебрегаем влиянием трения, вихревых и волновых потерь на наружной поверхности двигателя). Следовательно, изменение количества движения получается только в струе, протекающей сквозь двигатель. Тогда уравнение Эйлера принимает следующий вид:

откуда получается основная формула для реактивной силы

В этих выражениях − средняя скорость истечения.

Следует подчеркнуть, что полученное соотношение справедливо только в том случае, если скорость и давление в плоскости а (за исключением участка рабочей струи) равны в точности их значениям на бесконечности перед двигателем. Кроме того, мы здесь пренебрегаем внешним лобовым сопротивлением двигателя, которое всегда может быть учтено отдельно.

На расчетном режиме работы реактивного двигателя давление в выхлопной струе равно давлению окружающего воздуха (); в этом случае тяга равна изменению количества движения газа, прошедшего через двигатель:

В воздушно-реактивных двигателях второй член правой части мал, и им часто пренебрегают, т.е. принимают для воздушно-реактивных двигателей в расчетном случае

Тяга жидкостного реактивного двигателя, в котором не используется атмосферный воздух, определяется для расчетного режима по формуле

или на нерасчетном режиме

Здесь GO - секундный массовый расход окислителя.

О месте приложения реактивной силы.

Выясним, в каком месте двигателя приложена реактивная сила. Рассмотрим простейший случай − идеальный прямоточный воздушно-реактивный двигатель (рис.). Пусть скорость во входном отверстии равна скорости полета (); тогда давление во входном отверстии равно атмосферному (), кроме того, предположим, что двигатель работает на расчетном режиме, т. е. давление в выходном отверстии также равно атмосферному (). При малой скорости движения газа в камере сгорания давление в последней можно считать постоянным (). В описанном идеальном двигателе перепады давлений в диффузоре и сопле одинаковы:

Однако ввиду того, что в сопле воздух имеет более высокую температуру, чем в диффузоре, площадь выходного отверстия двигателя должна быть больше площади входного отверстия. В самом деле, в идеальном двигателе скоростной напор в выходном отверстии равен скоростному напору набегающего потока, т.е. в рассматриваемом случае скоростному напору во входном отверстии

С учетом этого равенства, из уравнения неразрывности получаем:

Следовательно, при подводе тепла в камере сгорания () имеем:

Итак, среднее давление, действующее на стенки диффузора и сопла, одно и то же, а проекция стенки диффузора на плоскость, перпендикулярную к оси двигателя, больше соответствующей проекции стенки сопла. Вследствие изложенного сила давления изнутри на диффузор () больше, чем на сопло (); направления этих сил, как явствует из рис., противоположны.

Если внешние очертания двигателя являются очень плавными, то давление воздуха на внешнюю поверхность двигателя весьма близко к атмосферному, т. е. силой давления на внешнюю поверхность можно пренебречь. В рассматриваемом идеальном случае реактивная сила, действующая на двигатель, сводится к разности сил, приложенных соответственно к диффузору и соплу:

Величины сил, действующих на диффузор и сопло, соответственно равны

Согласно принятым выше условиям

Рассмотрим двигатель с малыми скоростями в камере сгорания, т. е. с площадью камеры, существенно большей, чем площади входного и выходного отверстий:

В этом случае мы приходим к следующей простой формуле для реактивной силы, определенной в результате вычитания силы, приложенной к соплу, из силы, приложенной к диффузору:

Тот же результат можно получить непосредственно из формулы для реактивной силы

или, учитывая выведенное выше условие ,

Итак, тяга получается за счет того, что сила давления на диффузор больше, чем на сопло. Это является следствием подогрева газа, в связи с которым площадь выходного отверстия приходится делать больше площади поперечного сечения набегающей струи.

В прямоточном воздушно-реактивном двигателе реактивная сила является результирующей сил давления, приложенных к стенкам внутреннего и наружного обводов двигателя.

Полезная часть реактивной силы, равная разности между реактивной силой и суммарным внешним сопротивлением двигательной установки, называется эффективной тягой:

Реактивная сила двигателя, определяемая формулой (105), может рассматриваться как разность между выходным импульсом струи газов, рассчитанным по избыточному давлению на срезе сопла:

и входным импульсом струи набегающего невозмущенного потока воздуха, засасываемого в двигатель:

Оценку внутренней тяги двигателя (без учета внешнего сопротивления) производят с помощью относительного импульса (116)

Величина

называется потерянным относительным импульсом сопла.

Тяга – равнодействующая всех реактивных сил, создаваемых агрегатами двигателя, определяется по формуле:

где – массовый секундный расход топлива реактивного двигателя;W a – скорость газовой струи на срезе сопла; F a – площадь среза сопла; р а – давление на срезе сопла; р h – давление окружающей среды.

Первый член данного уравнения характеризует тягу, создаваемую за счет отбрасывания от сопла газов и эта часть – реактивная сила (статическая составляющая).

Второй член характеризует тягу, которая определяется разностью давлений на срезе сопла и давления окружающей среды и эта часть – переменная составляющая реактивной тяги (зависит от высоты полета).

Реактивный момент

Пусть есть ракета с однокамерной двигательной установкой (ДУ) рис.29:

а) Если вектор тяги двигателя Р направлена вдоль оси, то реактивный момент отсутствует (рис. 29,а).

б) Если вектор тяги (и результирующий вектор тяги для многокамерной ДУ) действует с некоторым эксцентриситетом относительно центра тяжести (рис. 29,б), то в этом случае действует реактивный момент .

Аэродинамические схемы ла

Планером называется конструкция, объединяющая корпус, крылья, органы управления и стабилизации в единую аэродинамическую схему. Он предназначен для создания управляющих сил и размещения всей аппаратуры ракеты. Корпус планера обычно цилиндрической формы, за исключением ракеты типа «несущий конус», с конической (сферической) головной частью. Форма корпуса и головной части выбирается в целях получения наименьшей силы лобового сопротивления ракеты при полете. Материалом для корпуса служат легкие прочные металлы и сплавы

Аэродинамические поверхности планера служат для создания подъемной и управляющих сил. Подъемная сила, которая возникает при взаимодействии ракеты с воздухом во время ее полета, обеспечивает удержание ЛА в воздухе. Управляющие силы необходимы для изменения направления полета ракеты.

Различают подвижные и неподвижные аэродинамические поверхности (АП). Подвижные АП, предназначенные для управления полетом и стабилизацией ЛА, называются рулями, поворотными крыльями. Свои функции они выполняют путем поворота вокруг осей, перпендикулярных продольной оси корпуса ракеты, либо при выдвижении из корпуса на определенное время и в определенной последовательности.

Неподвижные АП служат для стабилизации полета ЛА (стабилизаторы) и для создания подъемной силы (несущие крылья, поверхности). По взаимному расположению рулей и неподвижных аэродинамических поверхностей можно выделить следующие аэродинамические схемы ракет (рис.30):

Нормальная или обычная;

- «бесхвостка»;

- «поворотное крыло»;

В нормальной схеме рули и стабилизатор располагаются позади крыльев в хвостовой части ракеты.

Схема «бесхвостка». Данная схема является разновидностью нормальной схемы. Здесь крылья выполняют одновременно функции крыльев и стабилизаторов и отличаются большей стреловидностью и малым размахом. С целью увеличения подъемной силы в этой схеме увеличена площадь крыльев. При этом рули оказываются расположенными непосредственно за крыльями и связываются с ними конструктивно.

В аэродинамической схеме «утка» рули находятся в головной части ракеты (впереди центра масс), а крылья, выполняющие и функцию стабилизатора, расположены в хвостовой части корпуса ракеты. Эта схема удобна с точки зре­ния компоновки ракеты, так как рулевые машинки могут быть расположены близко к рулям. При такой компоновке ракеты подъемная сила рулей совпадает по направлению с подъемной силой крыльев и корпуса. Однако расположение рулей в носовой части ракеты и возникновение скоса воздушного потока при отклонении рулей приводит к потере подъемной силы на крыльях и возникновению значительных моментов крена. Чтобы избежать «момента косой обдувки» крыльевой блок делается вращающимся вокруг оси ракеты, что позволяет избежать воздействия скоса воздушного потока на них.

В схеме «поворотное крыло» подвижные поверхности (поворотные крылья) располагаются в районе центра тяжести и наряду с функцией крыла выполняют функцию рулей, а неподвижные стабилизаторы расположены в хвостовой части корпуса.

Рис. 30 Аэродинамические схемы: а)Нормальная; б)"Бесхвостка"; в)"Утка"; г)"Поворотное крыло".

Принципиально не существует наилучшей аэродинамической схемы. Выбор схемы аэродинамической компоновки определяется требуемыми высотами и дальностями полета ракеты, маневренностью и составом бортовой аппаратуры.